中学生考典

专题十三  逻辑与思维

一、思维的含义与特征

1.思维的含义

(1)广义的思维：意识。

(2)狭义的思维：理性认识。

拓展：全面理解感性认识与理性认识的辩证关系

从性质上看，无论是感性认识还是理性认识，都有正确与错误之分。

2.思维的方式

战略思维、历史思维、辩证思维、系统思维、创新思维、法治思维、底线思维

3.思维的共同特征

(1)思维具有间接性。思维能够凭借获得的感性材料、已有的经验和知识，透过事物的现象，揭示事物的本质和规律，实现对未知事物的认识。

(2)思维具有概括性。思维能够从多种事物及其各种各样的属性中，舍去表面的、非本质的属性，抓住内在的、共同的、本质的属性，把握一类事物的共同本质。

(3)思维具有能动性。思维能够提炼加工感性材料，形成有别于客观实际的认识。正确的思维如实地反映认识对象，错误的思维歪曲地反映认识对象。

二、 思维形态及其特征

1.思维形态的分类

2.思维基本形态：抽象思维和形象思维

(1)抽象思维：

①基本思维形式：抽象思维以概念、判断和推理等反映认识对象，揭示事物的本质和规律。

②主要特征：基本单元的概念性、运行方式的推导性和思维表达的严谨性。

(2) 形象思维：

①基本思维形式：形象思维在感觉、知觉和表象的基础上，运用联想、想象和幻想等反映认识对象，触及事物的本质和规律。

②主要特征：基本单元的形象性、运行方式的想象性和思维表达的情感性。

3.抽象思维和形象思维的关系

(1)抽象思维与形象思维的区分是相对的，不是绝对的。

(2)在实际思维活动中，抽象思维与形象思维虽然各有其功能和作用，但又具有相辅相成的关系。

三、“逻辑”的多种含义

1.逻辑的含义

(1)狭义的逻辑学：形式逻辑。

(2)广义的逻辑学：形式逻辑、辩证逻辑

2.形式逻辑特别关注推理问题

(1)推理结构：推理是由前提和结论构成的，由前提推导结论。

(2)从形式逻辑角度看，从真前提推出真结论，并不取决于思想的具体内容，而是取决于思想的形式结构。

(3)形式逻辑的核心任务：要把握从真前提推导出真结论的规律和规则。

四、 逻辑思维的基本要求

1.同一律：思维的确定性要求

(1)原因：合乎逻辑的思维是具有确定性的思维。要正确地反映客观事物的事实与规律，必须让思维确定下来，该是什么就是什么,不能游移不定。

(2)公式：A是A

(3)基本内容：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”, 如果是真的，就是真的；如果是假的，就是假的。

(4)逻辑错误：“偷换概念”或“偷换论题”

2.矛盾律：思维的一致性要求

(1)原因：合乎逻辑的思维是具有一致性的思维。要避免思维出现不融贯一致的逻辑错误，就要遵循矛盾律的要求。

(2)公式：A不是非A

(3)基本内容：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A”和它的否定论断“非A”不能同真，其中必有一假。

(4)逻辑错误：“自相矛盾”

3.排中律：思维的明确性要求

(1)原因：合乎逻辑的思维是具有明确性的思维。逻辑思维既要排除自相矛盾的逻辑错误，也要反对在“是”与“非”之间骑墙居中，在矛盾关系的论断之间持“两不可”的态度。这就要遵循排中律的要求。

(2)公式： A或者非A

(3)基本内容：在同一时间、从同一方面、对同一对象所形成的论断“A” 和“非A”不能同假，其中必有一真。

(4)逻辑错误：“两不可”

五、科学思维的含义与特征

1.科学思维的两个基本条件：内容真实和形式正确。

2.科学思维：泛指符合认识规律、遵循逻辑规则的思维，是能够达到正确认识结果的思维。 

3.科学思维与逻辑思维、辩证思维、创新思维的关系

科学思维不是与逻辑思维、辩证思维和创新思维并列的思维形态，而是对实践中遵循逻辑思维要求、运用辩证思维方法、创新性解决问题的思维方式的统称。

4.科学思维的特征

(1)科学思维追求认识的客观性。科学思维总是从实际出发，力图如实地反映认识对象。科学思维不盲目崇拜权威，不盲目相信书本结论，它尊重实践检验的结果，注重实事求是的推理和论证，坚持以理服人，努力把握和遵循客观规律。

(2)科学思维的结果具有预见性。科学思维总是通过对事物历史与现实材料的分析，找出事物发展的规律，并对事物的发展趋势、发展前景作出合乎逻辑的推断。

(3)科学思维的结果具有可检验性。思维的结果必须接受实践的检验。越是复杂的事物，对它的认识越要经过实践的反复检验。科学思维能够以实事求是的态度接受实践的严格检验，修正错误，坚持真理。

六、概念

1.属性

(1)含义：事物总有许许多多的性质和关系。事物的性质和关系统称为属性。

(2)分类：事物的属性可分为本质属性和非本质属性。本质属性是一事物成为自身并使该事物同其他事物区别开来的内部规定性。

2.概念

概念就是通过揭示事物的本质属性而反映事物的思维形式。

3.概念的基本特征：内涵与外延

(1)概念的内涵：指概念所反映的事物的本质属性，它反映事物“质”的规定性，说明概念所反映的那种事物究竟“是什么”。

(2)概念的外延：指具有概念所反映的本质属性的事物的范围。它说明概念所反映的那种事物“有哪些 ” 。

(3)概念的内涵与外延的关系：

①概念的内涵和外延是相互联系、相互制约的。

②概念的内涵确定了，在一定条件下，概念的外延就可以由之而确定；反之，概念的外延确定了，在一定条件下，概念的内涵也可以因此而确定。

4.概念之间的外延关系

依据两个概念在所指范围上是否具有相同部分，概念之间的外延关系分为相容关系和不相容关系。

(1)相容关系：如果两个概念在所指范围上具有相同部分，则为相容关系；

(2)不相容关系(全异关系):如果两个概念在所指范围上不具有相同部分，则为不相容关系。

七、明确概念的方法

1.明确内涵的方法—定义

(1)含义：定义是从内涵方面明确概念的逻辑方法。给一个概念下定义，就是用简明的语句揭示概念所反映的客观事物的本质属性。

(2)构成结构：定义由被定义项、定义项和定义联项三部分构成。

(3)最基本、最常用的方法：种差加属概念。

例：   哲学              是            系统化理论化的世界观。

被定义项      定义联项        种差 + 属概念(定义项)

2.下一个正确定义的要求

3.明确外延的方法—划分

(1)方法：小类是大类的种，大类是小类的属。划分就是把一个属分为几个种的逻辑方法。

(2)构成：划分由母项和子项两部分构成。

例：   战争          分为正义战争和           非正义战争。

母项(属)        子项(种)               子项(种)

4.作出正确划分的要求

八、判断的概述

1.判断的含义：判断就是对认识对象有所断定的思维形式。

2.判断的基本特征及其关系

(1)特征一：对认识对象有所断定。断定的方式有两种：一是肯定，二是否定。

(2)特征二：判断有真假之分。

3.判断真假的检验标准

(1)判断来源于人们的社会实践，其正确与否要经受社会实践的检验。

(2)符合实际的判断就是真判断，不符合实际的判断就是假判断。

4.判断的表达形式

(1)表达形式：判断是通过语句表达的。

(2)判断与语句的关系：判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式。

5.判断的类型

九、正确运用简单判断

1.性质判断(直言判断)

(1)含义：性质判断就是断定认识对象具有或者不具有某种性质的简单判断。

(2)组成：性质判断一般由量项、主项、联项和谓项组成。

①表示断定对象的叫作主项。

②表示断定对象性质的叫作谓项。

③表示主项被断定范围的叫作量项。

④ 起着联结主项和谓项的作用的叫作联项。

(3)种类：

①依据判断的质，即判断所用的断定方式是肯定还是否定的，性质判断分为肯定判断和否定判断。

②依据判断的量，即判断所断定的对象的范围，性质判断分为全称判断、特称判断和单称判断。

③从质与量的结合上划分，性质判断有六种基本的判断形式：

2.关系判断

(1)含义：断定认识对象之间关系的判断叫作关系判断。

(2)组成：关系判断一般由关系者项、关系项和量项三部分组成。

①表示关系承担者的叫作关系者项。

②表示关系者之间关系的叫作关系项。

③表示关系者项范围的叫作量项。

例：  有些        被告           反控       某些         原告

量项     第一关系者项     关系项      量项     第二关系者项

(3)种类：

①对称性关系。

A.对称关系：甲与乙是同学，“同学”关系是对称关系，因为乙与甲也是同学。

B. 反对称关系：甲比乙大3岁，“大3岁”关系就是反对称关系。

C. 非对称关系：甲认识乙，“认识”关系就是非对称关系，因为乙有可能认识甲，也有可能不认识甲。

②传递性关系：

A.传递关系：甲的岁数比乙大，乙的岁数比丙大。

B. 反传递关系：甲是乙的父亲，乙是丙的父亲。

C. 非传递关系：甲是乙的同学，乙是丙的同学。

十、正确运用复合判断

1.复合判断

(1)含义：复合判断是其本身包含其他判断的判断。

(2)组成：它由联结词和支判断两部分组成。

(3)种类：根据断定情况的不同，复合判断分为联言判断、选言判断和假言判断等多个种类。

2.联言判断

(1)含义：联言判断是断定对象的几种情况同时存在的判断。

(2)组成：

①联言支：组成联言判断的支判断叫作联言支。一个联言判断至少包含两个联言支。

②联结项：“并且”、“既…又…”、“不但…而且…” 、“虽然…但是…”等是常常用来联结联言支的词项，叫作联言判断的联结项。

(3)联言判断的真假：在联言判断中，当且仅当组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。

3.选言判断

(1)含义：选言判断是断定对象的可能情况的判断。

(2)组成：

①选言支：组成选言判断的支判断叫作选言支。

②联结项：“或者…或者 … ” “要么…要么 …”“不是…就是…”等是常常用来联结选言支的词项，叫作选言判断的联结项。

(3)选言判断的分类：选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。

4.假言判断(条件判断)

(1)含义：假言判断是断定事物某情况的存在(或不存在)是另一情况存在(或不存在)的条件的判断。

(2)组成：

①前件：表示条件的判断叫作假言判断的前件。

②后件：表示依赖这一条件而成立的判断叫作假言判断的后件。

③联结项：“如果…那么…” 、“只有…才…”、“…当且仅当…”等是常用来联结前件与后件的词项，叫作假言判断的联结项。

(3)假言判断的分类：

(4)正确运用假言判断的实质：

①假言判断既然是反映事物情况之间条件关系的判断，它的真假就不取决于前件、后件本身的真假，而取决于判断所揭示的事物之间的条件关系能否成立。

②有时，前件和后件都是假的，但事物情况之间确实存在着某种条件关系，这样的判断仍然可以是真的。

十一、推理与演绎推理概述

1.判断形成的两条途径

(1)一是通过实践，直接对对象进行观察或调查，然后作出判断；

(2)二是借助已有的判断，合乎逻辑地推出一个新的判断。(推理)

2.推理

(1)含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。

(2)构成：(推理由前提和结论两部分构成。)推理所依据的已有的判断叫作推理的前提，推出的新判断叫作推理的结论。

(3)推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。

3.推理的分类

(1)在哲学认识论中，人们依据对个别与一般的关系的认识来区分推理的种类：

①演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理；

②归纳推理是从个别性前提推出一般性结论的推理；

③类比推理是从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理。

（2）形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度，将推理分为必然推理和或然推理。 

①演绎推理和完全归纳推理是必然推理。

②不完全归纳推理和类比推理是或然推理。

4.演绎推理

(1)含义：演绎推理是从一般性前提推出个别性结论的推理。演绎推理是力求从前提必然地得出结论的推理。

（2）必须具备的两个条件：

①一是作为推理根据的前提是真实的判断。

②二是推理结构正确。

十二、简单判断的演绎推理方法

1.性质判断换质推理(换质法)

(1)含义：通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。

(2)换质推理的规则：

①推理时不改变前提判断的主项和量项。

②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。

③找出与前提判断的谓项相矛盾的概念，用它作为结论判断的谓项。

种 类

2.性质判断换位推理(换位法)

(1)含义：通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。 

(2)主项谓项周延问题：

①周延：一个性质判断如果断定了其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是周延的。 

②不周延：没有断定其主项或谓项所反映的全部对象，这个主项或谓项就是不周延的。

③主项和谓项位置的变化会引起其外延断定情况的变化。

六种性质判断的主项和谓项的周延性情况

六种性质判断换位推理技巧：

①可以直接进行换位推理的是：全否、特肯、单否

②不能直接换位，但可以进行换位推理的是：全肯、单肯

③不能进行换位推理的是：特否

(3)换位推理的规则：

①推理时不改变前提判断的联项。前提判断是肯定的，换位后还是肯定的；前提判断是否定的，换位后仍为否定的。

②将前提判断的主项和谓项的位置互换。

③在前提中不周延的项，换位后也不能周延。

3、拓展：运用性质判断常见的错误

(1)我们强调运用性质判断“质”“量”要准确，凡“质”“量”不准确的性质判断都是错误的。常见的错误有以下三种：

①主谓失合。例如，“中学生是人生的重要阶段”,这个判断的主项“中学生”指的是人，而谓项“阶段”指的是时间、时期，二者不是同一个范畴。

②断定过量。例如，“所有的金属都是固体”,这个判断使用了全称量词，是全称判断。事实上，并不是每一种金属都是固体，如水银就不是固体。

③误用多重否定。例如，“没有谁不愿意看到自己的国家不安定”,这句话等于“谁都愿意看到自己的国家不安定”。这大概与说话者的本意正好相反。

(2)正确进行性质判断的要求：不能缺少主项和谓项；避免主项和谓项配合不当；准确地使用量项和联项。

4.三段论推理的含义

三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。

5.三段论推理的结构

(1)大项、小项、中项：

①“大项(P)”: 结论中的谓项；

②“小项(S)”: 结论中的主项；

③“中项(M)”: 结论中不出现而在前提中出现两次的那个项。

(2)前提：

①大前提：包含大项的前提；

②小前提：包含小项的前提。

(3)大项、小项和中项的关系：三段论的大项和小项在前提中并没有直接发生联系，只是分别和中项有一定的关系，通过中项这个媒介，大项和小项才有了一定的联系，构成了三段论的结论。

拓展：三段论的公理可以用下图来表示：

上图表示：如果M包含在P中，那么,M中的一部分S也必然包含在P类中。

下图表示：如果M和P相排斥，那么, M中的一部分S也必然和P相排斥。

这个公理反映了客观事物中的一般和个别的关系，即属和种的包含关系，它是三段论推理的逻辑根据。

6. 正确进行三段论推理的规则

十三、复合判断的演绎推理方法

1.联言推理

(1)含义：联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。

(2)联言推理的有效式：

拓展： 

(1)联言推理的分解式

联言推理的分解式是由联言判断的真，推出一个支判断真的联言推理形式。这种推理只有两个判断，一 个是作为前提的联言判断，一个是作为结论的支判断。其公式为：

用数理逻辑的符号表示则为： (pAq)→p

(2)联言推理的组合式

联言推理的组合式是由全部支判断真推出联言判断真的联言推理形式。在这种推理形式中，结论是联言判断，前提是联言判断的全部支判断。用公式表式为：p，所以，p 并 且q

也可以用以下符号式表示： (p,q)→ (pAq)

联言命题真假关系表

观察真假关系表可以得到联言命题的推理规则： A且B为真 →A真 ，B真；A 且B为假， A(B)为真 →B(A)为假。 

2.选言推理

(1)含义：选言推理是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。

(2)相容选言推理的推理方法：

(3)不相容选言推理的推理方法：

3.假言推理

(1)含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。

(2)类型：

假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

4.假言判断的性质

(1)充分条件假言判断的性质

充分条件假言判断的逻辑形式：如果p, 那么q。

充分条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示：

(2)必要条件假言判断的性质

必要条件假言判断的逻辑形式：只有p,才q。

必要条件假言判断的真值：必要条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示：

(3)充分必要条件假言判断的性质

充分必要条件假言判断的逻辑形式：当且仅当p,则q 。充分必要条件假言判断的真值：充分必要条件假言判断的真假与其前、后件真假之间的关系可用真值表表示：

无论是充分条件假言判断、必要条件假言判断还是充分必要条件假言判断，只要是前后件均假，那么假言判断就真。这一点是建立在严格的逻辑分析的基础上的。

5. 演绎推理的要求：

演绎推理是必然推理，是力求从真前提保证推出真结论的推理。

假言推理的正确推理结构

复合判断的类型及真假

十四、归纳推理及其方法

1.归纳推理

(1)含义：以这些个别性或特殊性知识为前提，推出一般性的结论。这种推理形式叫作归纳推理。

(2)类型：

①完全归纳推理：前提遍及认识的全部对象。

②不完全归纳推理：前提不涉及认识的全部对象，而只涉及其部分对象。

2. 完全归纳推理

(1)含义：完全归纳推理对某类认识对象中每个对象具有或不具有某种属性都进行了考察，从而推出该类全部对象都具有或不具有某种属性。

(2)特征：由于这种推理的前提与结论之间具有保真关系，它不属于逻辑推理分类中的或然推理。

3.不完全归纳推理

(1)含义：不完全归纳推理是根据某类认识对象中的部分对象具有或不具有某种属性，推出该类全部对象具有或不具有某种属性的归纳推理。

(2)逻辑错误：只根据一两件事实材料就简单地得出一般性结论，还认为结论一定可靠，这样的不完全归纳推理犯有“轻率概括”的逻辑错误。

(3)类型：简单枚举归纳推理和科学归纳推理。

(5)局限性：由于它没有对前提中的每个对象的情况都进行考察，就得出一般性结论，这种推理的前提与结论之间的联系是或然的。

4.保证完全归纳推理的结论真实可靠的条件

(1)断定个别对象情况的每个前提都是真实的。

(2)所涉及的认识对象，一个都不能遗漏。

5.提高不完全归纳推理可靠性的要求

(1)归纳推理与演绎推理的关系

(2)完全归纳推理和不完全归纳推理